Մարիաննա Խաչատրյանի բլոգ

1․ 35+5+798=838

2. 357+13+48=418

3. 59+(723+17)=799

4. 596+(488+12)=1096

1. 8+(-35)=-35+(8)
2. -13+49=49+(-13)
3. -17+(-23)=-23+(-17)

1. 56+(-16+7)=(56+(-16))+7
2. (-52+17)+(-9)=(17+(-52))+9
3. -13+(-8+25)=(13+(-8))+25

1. (+7) + (+2)=9
2. (-18) + (-3)=-21
3. (+10) + (+15)=25
4. (-21) + (-4)=-25
5. (-17) + (-12)=-29
6. (-29) + (-41)=-70

1. -17
2. -29
3. -30
4. -15
5. -42
6. -44

Պատ․՝ -11

Պատ․՝ -500

1․ +7

2․ -16

3․ -13

4․ +21

5․ -15

6․ +41

7․ -25

8․ -29

9․ +31

Նույն նշանի երկու թվեր գումարելու համար կարելի է գումարել նրանց մոդուլները և ստացված գումարի առաջ դնել գումարելիների նշանը։
Օրինակ: Գտնենք (+3) + (+6) գումարը:
(+3) + (+6) =+(|+3|+|+6|)=+9
Այսինենք` դրական թվերի գումարը դրական թիվ է, իսկ բացասական թվերի գումարը՝ բացասական:
Տարբեր նշաններ և տարբեր մոդուլներ ունեցող երկու թվերի գումարը հաշվելու համար կարելի է մեծ մոդուլից հանել փոքր մոդուլը և այդ տարբերության առաջ դնել մեծ մոդուլ ունեցող գումարելիի նշանը։
Օրինակ: Գտնենք (+3) + (-6) գումարը:
(+3)+(-6)=-(|-6|-|+3|)=-3

Առաջադրանքներ
1.Հաշվե՛ք
ա) − 1 + (−2),=+1
բ) − 2 + (−1),=-1
գ) − 2 + (−4),=+2
դ) − 5 + (−1),=-4
ե) − 3 + (−8),=-5
զ) − 4 + (−11):=-7

2.Հաշվեք.
ա) − 9 + (−2),=-7
բ) − 7 + (−3),=-4
գ) − 13 + (−8),=-5
դ) + 12 + (+ 23),=+35
ե) − 25 + (−7),=-18
զ) + 18 + (+ 42)=+60

3.Գտե՛ք գումարը.
ա) − 1 + (+ 2),=-1
բ) + 5 + (−2),=-3
գ) − 4 + (+ 1),=-3
դ) − 8 + (+ 2),=-6
ե) + 7 + (−9),=-2
զ) − 10+(-10)=0

4.Նշե՛ք գումարի յուրաքանչյուր գումարելու նշանը.
ա) − 5 + 8,=-3
բ) 5 + 7,=12
գ) − 13 + (− 9),=-4
դ) − 91 + 26,=-65
ե) − 95 + (− 13),=-82
զ) − 56 + (− 102),=-46
է) 5 + (− 13),=-8
ը) 92 + (− 100):=-8

5. Մի հույն ծնվել է մ. թ. ա. 48 թ. և վախճանվել է մ. թ. 25 թ.։ Քանի՞ տարի է ապրել այդ հույնը։

Պատ․՝ 73 տարի։

1. |-6| + |4|=10
2. |21| – |6|=15
3. |-3| – |-1|=-2

1. |-50| + |-4|=54
2. |31| + |27|=58
3. |15| x |-12|=180

1. |-18| x |-21|=378
2. |44| : |-4|=11
3. |-210| : |-15|=14

ա) -7 < 11

բ) -6 < -5

գ) -31 > -50

դ) 9 > 8

ե) 0 > -3

զ) 17 > 0

Պատ․՝ +8, +3, +4, +15, –8, –3, –4, –15․

Պատ․՝ 11, 14, 20, 13, 17․

ա) 5,–5,

բ) 1, –1․

գ) 0

դ) 2, –2․

ե) 3, –3․

զ) 3, –3․

Ոչ միշտ է այդպես։

ա) -8 < 7

բ) -9 > -11

գ) 3 > -13

դ) 0 > -4

ե) -7 > -17

զ) 1 > -8

Պատ․՝ -18, -17, -5, -4, 0, 3, 29, 39․

Պատ․՝ 112, 104, 81, -300, -93, -88․

Պատ․՝ -40, -7, -6, -2, 0, 21, 28, 30․

Պատ․՝ 88, 50, 29, -18, -33, -37, -67․

Կրթահամալիրում Սեբաստացու օրերն են:

• Անկեղծանում ենք…
  1. Ինչպե՞ս ես պատկերացնում դասավանդողի և սովորողի լավագույն հարաբերությունները:
• Իմ կարծիքով սովորողը պետք է լավ սովորի, որ դասավանդողը սիրի նրան։
  1. Ինչպե՞ս ես պատկերացնում դասընկերների լավագույն հարաբերությունները:
• Իմ կարծիքով դասընկերները պետք է հարգեն իրար և միշտ օգնեն։
  1. Ո՞ւմ ես մեղադրում հնարավոր լարված իրադրության դեպքում:
• Ես արաջինը մտածում եմ իմ սխալների մասին իսկ հետո մյուսի։
  1. Ի՞նչ կարծիք ունես քո մասին: Հաճա՞խ ես ինքդ քեզ մեղադրում:
• Այո ես հաճախ եմ ինձ մեղադրում, եթե ես եմ լինում մեղավոր։
  1. Ինչպիսի՞ ուսուցիչ կցանկանայիր լինել:
• Ես կուզենաի, որ ես լինեի բարի ուսուցիչ և խելացի։
  1. Տանը, կյանքում ովքե՞ր են քո ուսուցիչները:
• Իմ տան ուսուցիչները մայրիկն են հայրիկը և տատիկը։

Նախագծային աշխատանքներից:

• Ընտրում ենք թեմաներից մեկը, գրում շարադրանք 10-15 նախադասության սահմաններում:
  • Սիրելի անկյունը դպրոցում
  • Դպրոց գալու սիրելի պատճառները
  • Սեբաստացի լինելու առավելությունները
  • Երբ դպրոց եմ մտնում…
  • Ես ու իմ ընկեր կրթահամալիրը
  • Դպրոցս, ընկերներս, ես
  • այլ

<<Սեբաստացի լինելու առավելությունները>>

Սեբաստացի լինելու առավելությունները այն է, որ դու գնում ես դասի այն հագուստով, որով ուզում ես։ Նաև մենք աշխատում ենք համակարգիչներով։ Նաև սեբաստացի լինելու առավելությունները այն է, որ կարող ես տուն գնալ հատուկ ավտոմեքենայով։ Նաև կարող ես գալ դպրոց հատուկ ավտոմեքենայով։ Նաև կարող ես մնալ երկարօրյա մինչև ժամը 16։30 և հետո գնալ այնտեղ, որտեղ ավտոմեքենաներն են և նստես քո համարի ավտոմեքենան։ Ես ուրախ եմ, որ Սեբաստացի եմ։

Թեմա՝ Ամբողջ թվերի համեմատումը

Երկու ամբողջ թվերից մեծ է այն թիվը, որն ամբողջ թվերի շարքում մյուսից աջ է։
Օրինակ՝
1 > −1,
− 2 > −6,
0 > −5,
−10 < 2,
որովհետև ամբողջ թվերի շարքում 1-ը −1-ից աջ է, իսկ −2-ը −6-ից աջ է և այլն:
Ամբողջ թվերի համեմատման կանոնից հետևում է, որ ցանկացած դրական թիվ մեծ է 0-­ից, ցանկացած բացասական թիվ փոքր է 0-­ից։
Ցանկացած դրական թիվ մեծ է ցանկացած բացասական թվից։

Օրվա աշխատանքը՝
1.Համեմատե՛ք թվերը
ա) 5 > 0,
բ) −5 < 0,
գ) 7 > 0,
դ) −7 < 0,
ե) 8 > −7,
զ) −3 < 100: 

2.Համեմատե՛ք թվերը 
ա) −9 < −6,
բ) −3 > −20,
գ) −7 > −15,
դ) −25 < −1,
ե) −20 < 0,
զ) 0 > −40,
է) −8 < 13,
ը) 128 > −300,
թ) −5 > −6:

3. Համեմատե՛ք թվերը
ա) 728 < 800,
բ) −296 < 1,
գ) −999 < 2,
դ) 0 >−500,
ե) 725 > 0,
զ) −600 < −5,
է) −856 < −100,
ը) −51 > −510,
թ) 326 > 32: 

4. Թվերը գրե՛ք աճման կարգով 

ա) 400, −400, 0, 236, −528, 

-528, -400, 0, 236, 400․

բ) 752, 0, −35, −257, 432:

-257, -35, 0, 432, 752․ 

5. Թվերը գրե՛ք նվազման կարգով

 ա) − 250, 367, 0, − 8, 12, −400, 

367, 12, 0, -8, -250, -400․

բ) −790, 790, 0, −9, −12, 425: 

790, 425, 0, -9, -12, -790․

6. Գտե՛ք տարբերությունը

 ա) |+5| − |−5|,=0

բ) |−5| − |+5|, =0

գ) |+3| − |−3|, =0

դ) |−3| − |+3|։=0

7.Երկու ամբողջ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.

ա) դրակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,

բ) բացասակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,

գ) դրակա՞ն թիվը, թե՞ բացասական

8. Աստղանիշի փոխարեն գրե՛ք այնպիսի ամբողջ թիվ, որի դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ա) –4 < -3 < 0,
բ) –1 < 0 < 1,
գ) 1 > 0 > –2,

դ) –7< -5 < –3,
ե) 8 > 6 > –1,
զ) –30 > -25 > –40,

է) –19 < -16 < –14,
ը) –4 > -3 > –6,
թ) –100 > -55 > –102։

9. Ամբողջ թվերի շարքում ո՞ր երկու թվերի հարևանությամբ է գտնվում տրված թիվը.

ա) 8 9 10,
բ) 0 1 2,

 գ) -8 –7 -6,
դ) -201 –200 -199,

ե) -1 0 1,
զ) -3 –2 -1:

10. Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք փոքր են՝

ա) 4-ից,-(3, 2, 1, -1, -2, -3, -4.)

բ) 6-ից,-(5, 4, 3, 2, 1, -1, -2.)

գ) –5-ից,-(-4, -3, -2, -1, 1, 2, 3.)

դ)- 31-ից:-(-30, -29, -28, -27, -26, -25, -24.)

Պատրաստվե՛ք ներկայացնելու՝

 Թեմա 8․  Հայկազունի Երվանդականների թագավորությունը 7-4-րդ դարերում։

•  Պարույր Նահապետը, Երվանդ Սակավակյաց և Տիգրան Երվանդյան թագավորների կառավարման շրջանը։
• Հայաստանը Աքեմենյան տերության կազմում։ էջ 61-68։
• Տե՛ս նաև։

Առաջադրանք․

1. Ո՞վ էր Պարույր նահապետը։

Պարույր նահապետը Հայոց թագավոր էր։

1. Որքա՞ն էր հայոց զորքի թիվը Երվանդ Սակավակյացի օրոք։

Հայող զորքի թիվն էր 40․000։

1. Երվանդ Սակավակյացի պետության սահամնները ո՞ւր էին հասնում։

Հյուսիսում-Կուր գետ և Սև ծով։

Արևելքում-Մարաստան։

Հարավում-Հյուսիսային Միջագետք։

Արևմուտքում-Կապադովկիա։

1. Ի՞նչպես ստեղծվեց Աքեմենյան տերությունը։

Քանի որ Կյուրոս Մեծը գնացել էր մառտի այն չուներ զորք և դրա համար ստեղծեց Աքեմենյան տերությունը։

1. Ի՞նչ է Բեհիսթունյան արձանագրությունը, և ինչպե՞ս է Հայաստանը նրանում հիշատակվում։

Դարեհ I-ը պատերազմներ սկսեց իր հակառակոռդների դեմ, որոնց մասին է պատմում նրա թողած Բեհիսթունյան եռալեզու արձանագրությունը։ Այս արձանագրության պարսկերեն մասում Հայաստանը կոչվում է Արմինիա, ելամերենում Հարմինույա, իսկ բաբելերենում Ուրարտու։

1. Ի՞նչ է սատրապությունը։ /բլոգային աշխատանք

Սատրապություն

Սատրապություն, Աքեմենյան պետությունում ռազմա-վարչական խոշոր միավոր։ Աքեմենյանների լայնածավալ տերությունը Դարեհ I (մ․թ․ա․ 522-486) բաժանել է 24 սատրապությունների՝ հաշվի առնելով գլխավորապես բնական, աշխարհագրական սահմանները, ինչպես նաև մարզերի էթնիկական կազմը։

Հաճախ սատրապությունը համապատասխանել է նախկինում անկախ այս կամ այն պետության տարածքին (Մարաստան, Հայաստան, Եգիպտոս, Բաբելոն և այլն)։ Դարեհ I-ի օրոք Հայաստանը, Պակտիկեն (պարսկերեն Կատպատուկա, հայերեն՝ Կապուտկե) և հարակից մարզերը (մինչև Եվքսինյան Պոնտոս) ընդգրկվել են 13-րդ Այան մեջ, որից իբրև հարկ տարեկան գանձվել է 400 տաղանդ արծաթ, 20 հազար նժույգ, թանկարժեք մետաղից պատրաստված բարձրարվեստ անոթներ։ Դարեհ I-ի արձանագրություններում Հայաստանը (հին պարսկերեն՝ Արմինա, էլամերեն՝ Հար-Մինույա, աքքադերեն՝ Ուրաշտու) ներկայացված է որպես միատարր ժողովրդով (հայերով) բնակեցված միասնական երկիր։ Արևելքի երկրների բաժանումը սատրապությունների պահպանվել է նաև հետագայում՝ [[Ալեքսանդր Մակե

Դրական թվի մոդուլ անվանում են հենց այդ թիվը։ Օրինակ՝ +3 թվի մոդուլը +3-ն է, գրում են այպես.
|+ 3| = + 3։
Բացասական թվի մոդուլ անվանում են նրա հակադիր (դրական) թիվը։
Օրինակ՝ −4 թվի մոդուլը +4-ն է, գրում են.
|−4| = + 4։ Այսպիսով՝ զրոյից տարբեր ամբողջ թվի մոդուլը դրական թիվ է։ Հակադիր թվերն ունեն նույն մոդուլը։ |2| = |−2|, |+3| = |−3| = +3, |−5| = |+5| = + 5։
0-ի մոդուլ 0-ն է, գրում են. |0| = 0։

Առաջադրանքներ:
1. Լրացրե՛ք բացթողումը, կարդացե՛ք ստացված գրառումը.
ա) |+1| = 1 ,
բ) |−6| = 6 ,
գ) |0| = 0 ,
դ) |−3| = 3 ,
ե) |+7| = 7 ,
զ) |−8| = 8

2. Գտե՛ք տվյալ թվի մոդուլը. +2, −2, +5, −5, +8, −10, +100, +0, −3: 221.

|+2|=2, |-2|=2, |+5|=5, |-5|=5, |+8|=8, |-10|=10, |+100|=100, |+0|=0

3. Նշե՛ք երկու տարբեր թվեր, որոնց մոդուլները հավասար լինեն:

Պատ․՝ |+5|=5 և |-5|=5

4.  2, 5, −3, 10, −17 թվերից յուրաքանչյուրի համար նշե՛ք նույն մոդուլն ունեցող մեկ այլ թիվ:

+2 և -2, +5 և -5, -3 = +3, -10 և +10, -17=+27

5. Նշե՛ք երկու թիվ, որոնց մոդուլը լինի.
ա) 2, |-2| |+2|
բ) 7, |-7| |+7|
գ) 9, |-9| |+9|
դ) 8: |-8| |+8|

6. Կատարե՛ք գործողությունը.
ա) |+ 6| + |+ 7|,=|+13|
բ) |− 9| + |− 8|,=|-1|
գ) |− 6| + |+ 7|,=
դ) |+ 8| + |+ 9|։=|+17|

7. Հաշվե՛ք.
ա) |−9| − |−6|,=|-3|
բ) |− 5| − |+ 3|,=
գ) |−20| − |−6|,=|+14|
դ) |− 17| − |− 8|։=|-9|

8. Հաշվե՛ք գումարը.
ա) |−7| + |+5| + |+8| + |−10|,
բ) |+12| + |−2| − |+10| +|−9|,
գ) |+18| + |−2| − |−5| − |−15|,
դ) |−10| + |−2| − |−8| + |−5|։

9. Գտե՛ք թիվ, որի մոդուլը լինի, քանի՞ այդպիսի թիվ կարելի է գտնել
ա) +5, բ)0  գ)+21)  դ)+123

1․ 5․

2․ 0․

3․ 21․

4․ 123․

10. Հետևյալ թվերից գտե՛ք ամենամեծ բացարձակ արժեքն ունեցող թիվը.

11, 15, – 3, – 18, – 21, 17:

Պատ․՝ |-21|=21